Что сделать безусловно стоит - провести несколько дней на Красном море, с маской трубкой и ластами. Если позволят финансы - акваланг или хотя бы шноркель. И морская обсерватория. Ночевать можно и на пляже. Туда/обратно - автобусом, можно и через Мертвое море, и остановиться там на часок- другой. Из Эйлата можно сделать бросок по холодку в парк Тимна, и скатиться обратно в Эйлат под горочку и с попутным ветром - отличное ощущение полета.
Леса от Иерусалима и до Бен Шемена, окрестности Бейт Шемеша - вполне можно на Вашей Мериде, но - налегке и с водичкой. Заброску - автобусом.
Пару суток, как минимум - на побродить по Иерусалиму. Если будут силы - добраться до ущелья и источника Нахаль Прат - там один из древнейших христианских храмов, источник вкусной воды и ручей с форелью... Купаться можно, в отличие от большинства мест с водой.
Возле Бейт Шемеша есть оборудованная карстовая пещера - тоже заглянуть не грех.
Латрун - монастырь молчальников и весьма вкусные вина, рядом есть танковый музей(рекомендую), и парк Мини Исраэль - категорически НЕ рекомендую.
А насчет кататься - это действительно, лучше ночью, днем солнце убийственное. Шлем, темные очки и солнцезащитный крем - предметы обязательные, питьё - жизненно необходимый. И еще - будете кататься по трассам - пожалуйста, одевайте жилетку - теоретически это требование закона(только маловыполняемое), а практически очень способствует не быть сбитым.
Кормежка - практически есть везде, вкусно и относительно недорого.
РS - именно в августе я однажды проехал из Тель Авива в Иерусалим на веле - Но мне тогда было 32, и то я чуть чуть не сдох от перегрева и обезвоживания, так что подобный экстрим категорически не рекомендую.