Любой аккум имеет ограниченное кол-во циклов заряда/разряда и по мере старения время заряда увеличивается, контролировать по времени не лучший вариант, все же оптимально в твоем случае старенькая цэшка с контролем по току и напряжению, но сугубо индивидуально, что зависит от типа, если батарея быстро теряет емкость, неси ее на утилизацию.
В последнее время в продажу начали выбрасывать всякие пленочные солнечные панели для подобных целей, есть исполнения для рюкзаков.